江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
一、单选题
1．i^2022的值为（ ）
A．1 B．－1 C．i D．-i
2．数据0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的60百分位数为（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．5.5
3．设(e_1 ) ⃗，(e_2 ) ⃗为平面内一个基底，已知向量(AB) ⃗=(e_1 ) ⃗-k(e_2 ) ⃗，(CB) ⃗=4(e_1 ) ⃗-2(e_2 ) ⃗，(CD) ⃗=3(e_1 ) ⃗-3(e_2 ) ⃗，若A，B，D三点共线，则k的值是（ ）
A．2 B．1 C．－2 D．－1
4．已知圆锥的表面积等于12πcm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．3/2 cm
5．设函数f(x)=2^x+x-5在区间(k，k+1)(k∈Z)内有零点，则k的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
6．已知sin(α-π/12)=1/4，则cos(2α+5π/6)=（ ）
A．√15/8 B．-√15/8 C．7/8 D．-7/8
7．《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有如图所示的“堑绪”ABC-A_1 B_1 C_1，其中AC⊥BC，AA_1=AC=1，当“阳马”（即四棱锥B-A_1 ACC_1）体积为1/3时，则“堑堵”即三棱柱ABC-A_1 B_1 C_1的外接球的体积为（ ）
A．3π B．√3/2 π C．√3 π D．(3√3)/2 π
8．在△ABC中，(AB) ⃗⋅(AC) ⃗=9，sin(A+C)=cosAsinC，S_(△ABC)=6，P为线段AB上的动点，且(CP) ⃗=x⋅(CA) ⃗/(|(CA) ⃗|)+y⋅(CB) ⃗/(|(CB) ⃗|)，则2/x+1/y的最小值为（ ）
A．11/6+√6/3 B．11/6 C．11/12+√6/3 D．11/12
二、多选题
9．下列有关复数的说法正确的是（ ）
A．若复数z=z ̅，则z∈R
B．若z+z ̅=0，则z是纯虚数
C．若z是复数，则一定有〖|z|〗^2=z^2
D．若z_1，z_2∈C，则(z_1⋅z_2 ) ̅=(z_1 ) ̅⋅(z_2 ) ̅
10．已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直线，则使得m//n成立的充分条件是（ ）
A．m//α，n//α B．m//α，m⊂β，α∩β=n
C．m⊥α，n⊥α D．m//α，n⊂β，α//β
11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=45°，c=2，下列说法正确的是（ ）
A．若a=√3，△ABC有两解
B．若a=3，△ABC有两解
C．若△ABC为锐角三角形，则b的取值范围是(√2，2√2)
D．若△ABC为钝角三角形，则b的取值范围是(0，√2)
