江苏省连云港市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
一、单选题
1．计算 2/〖(1-i)〗^2 的结果是（ ）
A．2i B．-2i C．i D．-i
2．在锐角三角形ABC中，a=2bsinA，则B=（ ）
A．π/6 B．π/4 C．π/3 D．7π/12
3．一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则使目标受损但未击毁的概率是（ ）
A．0.4 B．0.48 C．0.6 D．0.8
4．某校高一年级1000名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，现用分层抽样的方法从成绩40~70分的同学中共抽取80名同学，则抽取成绩50~60分的人数是（ ）
A．20 B．30 C．40 D．50
5．已知|a ⃗|=3，|b ⃗|=5，设a ⃗，b ⃗的夹角为135°，则b ⃗在a ⃗上的投影向量是（ ）
A．-(5√2)/6 a ⃗ B．(5√2)/6 a ⃗ C．-(3√2)/10 a ⃗ D．(3√2)/10 a ⃗
6．一个直角梯形上底、下底和高之比为2：3：√3，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比为（ ）
A．4：9：3 B．4：9：8 C．4：9：9 D．4：9：10
7．若a，b为两条异面直线，α，β为两个平面，a⊂α，b⊂β，α∩β=l，则下列结论中正确的是（ ）
A．l至少与a，b中一条相交
B．l至多与a，b中一条相交
C．l至少与a，b中一条平行
D．l必与a，b中一条相交，与另一条平行
8．如图，屋顶的断面图是等腰三角形ABC，其中AC=BC，横梁AB的长为8米，∠BAC=α，为了使雨水从屋顶（设屋顶顶面为光滑斜面）上尽快流下，则α的值应为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
二、多选题
9．一组数据2，6，8，3，3，3，7，8，则（ ）
A．这组数据的平均数是5 B．这组数据的方差是11/2
C．这组数据的众数是8 D．这组数据的75百分位数是6
10．在等腰直角三角形ABC中，斜边AB=2，向量a ⃗，b ⃗满足(AB) ⃗=2a ⃗，(AC) ⃗=2a ⃗-b ⃗，则（ ）
A．|b ⃗|=√2 B．a ⃗⋅b ⃗=-1
C．|a ⃗-b ⃗|=1 D．(a ⃗-b ⃗)⊥(AB) ⃗
11．在长方体ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1中，矩形ABB_1 A_1、矩形ADD_1 A_1、矩形ABCD的面积分别是√6，√3，√2，则（ ）
A．AB=1
B．长方体的体积为√6
C．直线AC与BC_1的夹角的余弦值为√3/6
D．二面角B_1-AC-B的正切值为2
12．在平面四边形ABCD中，AB=1，BC=3，CD=DA=2，则（ ）
A．当C=π/3时，A，B，C，D四点共圆
B．当A，B，C，D四点共圆时，AC=5/7 √7
C．当B+D=2/3 π时，四边形ABCD的面积为3
D．四边形ABCD面积的最大值为2√3
