期末调研测试高一数学试题
2023.6
注意事项：1.请将本试卷答案写在答题卡相应位置上；
2.考试时间为120分钟，试卷总分为150分.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在复平面内，复数 对应的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若向量 ， ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
3.甲、乙两名同学做同一道数学题，甲做对的概率为0.8，乙做对的概率为0.9，下列说法错误的是（ ）
A.两人都做对的概率是0.72 B.恰好有一人做对的概率是0.26
C.两人都做错的概率是0.15 D.至少有一人做对的概率是0.98
4.在 中，若 ，则此三角形一定是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.既非等腰三角形也非直角三角形
5.设 ， 为两个不同的平面， ， 为两条不同的直线，下列命题正确的是（ ）
A.若 ， ，则 B.若 ， ， ，则
C.若 ， ，则 D.若 ， ， ，则
6.在平面直角坐标系中，角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7.在棱长为 的正方体 中，直线 到平面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
8.1471年米勒提出了一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长（即可见角最大）.后人称其为“米勒问题”.我们把地球表面抽象为平面 ，悬杆抽象为直线 上两点 ， ，则上述问题可以转化为如下模型：如图1，直线 垂直于平面 ， 上的两点 ， 位于平面 同侧，求平面上一点 ，使得 最大.建立图2所示的平面直角坐标系，设 ， ， ， ，当 最大时， （ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.
9.某实验田种植甲、乙两种水稻，面积相等的两块稻田（种植环境相同）连续5次的产量如下：
甲/kg 260 250 210 250 280
乙/kg 220 260 230 250 290
则下列说法正确的是（ ）
A.甲种水稻产量的众数为250
B.乙种水稻产量的极差为70
C.甲种水稻产量的平均数大于乙种水稻产最的平均数
D.甲种水稻产量的方差小于乙种水稻产量的方差
10.正四棱台 中，上底面 的边长为2，下底面 的边长为4，棱台高为1，则下列结论正确的是（ ）
A.该四棱台的体积为 B.该四棱台的侧棱长为
C. 与 所成角的余弦值为 D. 与平面 所成的角大小为
