2025年南通市高二学年度质量监测
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上，在其他位置作答一律无效.
3．本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
2. 已知随机变量 ，且 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 若一质点的位移 （单位：m）关于时间 （单位：s）的函数关系为 ，则该质点在 时的瞬时速度为（ ）
A. B. C. D.
4. 将4本不同的书分给3名学生，每人至少一本，则不同的分配方法数为（ ）
A 24 B. 36 C. 64 D. 72
5. 下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量x（单位：t）与相应的生产能耗y（单位：t标准煤）的几组数据：
3 4 5 6
标准煤
2 5 3 m 4.5
根据散点图分析知x与y线性相关，且求得经验回归方程为 ，则（ ）
A. x与y负相关 B.
C. 回归直线过点 D. 时的残差为0.05
6. 已知m，n，l表示三条不同的直线， ， ， 表示三个不同的平面，则（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ， ， ，则
D. 若 ， ， ， ，则
7. 某学校的学生中， 是男生， 是女生．已知男生中有 喜欢篮球，女生中有 喜欢篮球．现随机抽取一名学生，则该学生喜欢篮球的概率是（ ）
A. 0.30 B. 0.26 C. 0.24 D. 0.20
8. 平面四边形 中， ， ， ．现将 沿 翻折至 ，使得 ，则三棱锥 的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 一只不透明的口袋内装有9张卡片，上面分别标有 这9个数（1张卡片上标1个数)，从中不放回的依次抽取卡片，每次抽1张．“第一次抽取的卡片号为奇数”记为事件A，“前两次抽取的卡片号之和为偶数”记为事件B，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知正方体 的棱长为2，点P在棱 上，点Q在面 内，则（ ）
A. B. 点P到平面 的距离为
C. 二面角 的正切值为1 D. 的最小值为
