江苏省南京市江宁区2024-2025学年高一下学期6月期末考试数学试题
2025.6
注意事项：
1.本试卷包括单项选择题（第1题～第8题）、多项选择题（第9题～第11题）、填空题（第12题～第14题）、解答题（第15题～第19题）四部分.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填在答题卡上指定的位置.
3.作答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.
1. 下列统计量中，能度量样本 的离散程度的是（ ）
A. 样本 的众数 B. 样本 的中位数
C. 样本 的极差 D. 样本 的平均数
2. 若复数 满足 为虚数单位)，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
3. 某校文艺部有5名学生，其中高一年级有3名、高二年级有2名.从这5名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 在 中， ，若 最长边的长为 ，则最短边的长为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
5. 已知l，m是两条不同的直线， 为平面， ，下列说法中正确的是（ ）
A 若 ，则 B. 若 与 不平行，则 与 一定不平行
C. 若 ，则 D. 若 与 不垂直，则 与 一定不垂直
6 中， ，则（ ）
A. 是等腰三角形 B. 是直角三角形
C. 是等腰三角形或直角三角形 D. 是等腰直角三角形
7. 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知菱形 边长为 是菱形 所在平面内的动点，则 ）的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有错选的得0分.
9. 下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 欧拉公式 为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.若在复数范围内关于 的方程 的两根为 ，其中 ，则（ ）
A. 复数 对应的点位于第二象限 B.
C. D. 若复数 满足 ，则 的最大值为
