涟水县第一中学2024-2025学年第二学期高三年级期初考试
数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，计40分.
1. 若 ，则 等于（ ）
A. A B. C. B D.
2. 已知复数z满足 ，则z的虚部为（ ）
A. B. 1 C. D. i
3 设 则 （ ）
A. B. C. 810 D. -810
4. 已知一个圆柱形容器的轴截面是边长为3的正方形，往容器内注水后水面高度为2，若再往容器中放入一个半径为 的实心铁球，则此时水面的高度为（ ）
A B. C. D.
5. 正三角形 中 是线段 上的点， ，则 （ ）
A. B. 6 C. D. 12
6. 函数 的图象与直线 的交点个数为（ ）
A. 1 B. C. 5 D.
7. 某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第一、二车间生产的成品比例为1:4，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为（ ）
A. 0.874 B. 0.85 C. 0.868 D. 0.88
8. 已知 是奇函数，实数 、 均小于 ， 为自然对数底数，且 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9. 已知一组数据 是公差为2的等差数列，若去掉首末两项，则（ ）
A. 平均数不变 B. 中位数不变
C. 方差不变 D. 极差变小
10. 设函数 则下列说法正确的有（ ）
A. 函数 仅有1个零点
B. 是 的极小值点
C. 函数 的对称中心为
D. 过 可以作三条直线与 的图象相切
