常州市第一中学2025届高三2月期初检测数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 是纯虚数，则 的值为（ ）
A. -1 B. 1 C. 2 D.
3. 已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. 3 B. C. D.
4. 设 是三个不同的平面，a，b是两条不同的直线，则下列命题中为真命题的是（ ）
A 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 与 异面 D. 若 ，则
5. 已知 ，则 （ ）
A 2 B. C. 3 D.
6. 已知 为抛物线 焦点，直线 与抛物线交于 两点，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 为定义在 上的奇函数，其导函数为 ，且 为奇函数，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，函数 的图像与 轴的其中两个交点分别为A，B，与y轴交于点C，D为线段 的中点， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线 对称
C. D. 为偶函数
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知直线 ，圆 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 直线 恒过定点 B. 直线 与圆 相交
C. 当直线 平分圆 时， D. 当点 到直线 距离最大时，
10. 已知在直三棱柱 中， ，直线 与底面ABC所成角的正弦值为 ，则（ ）
A. 直三棱柱 的体积为
B. 点 到平面 的距离为
C. 当点 为线段 中点时，平面 平面
D. E，F分别为棱 上的动点，当 取得最小值时，
11. 已知函数 ( 为常数)，则下列结论正确的是（ ）
A. 当 时， 在 处的切线方程为
B. 若 有3个零点，则 的取值范围为
C. 当 时， 是 的极大值点
D. 当 时， 有唯一零点 ，且
