2024-2025学年度高二年级第二学期期中四星联考调研
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 某超市有3种足量的水果，现某一买家想要买5个水果，且每种水果至少1个，则不同的买法种数为（ ）
A. 3 B. 6 C. 12 D. 15
2. 在研究线性回归模型时，若样本数据 所对应的点都在直线 上，则两组数据 和 的线性相关系数为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
3. 已知平面 的法向量为 ，平面 的法向量为 ，若 ，则 （ ）
A B. 1 C. D.
4. 若随机变量X服从两点分布，且 ，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在高二社会实践活动中，实践基地要求每班每天只能有一位协助员随工作人员一起进城采购．某班主任从甲、乙、丙三位同学中安排周一到周四这四天的协助员，每位同学至少担任一天的协助员，则不同的安排方案共有（ ）
A. 36种 B. 48种 C. 54种 D. 60种
6. 若 ，则 （ ）
A. B. 10 C. D. 45
7. 已知一圆锥的底面半径是1，高为 ，SA为该圆锥的一条母线，B，C是圆锥底面圆周上的两个动点，则直线SA与BC夹角的余弦值的最大值是（ ）
A. B. C. D.
8. 春节期间，小明和弟弟玩起了一种自定义游戏，规定先由弟弟掷一颗质量均匀的骰子，若弟弟掷出的点数为6，则吃1颗花生；若掷出其他点数，则记下这个点数，然后由小明开始两个人轮流掷这颗骰子，直至任意一方掷出这个记下的点数或者6，一次游戏结束.若掷出的是这个记下的点数，则弟弟吃1颗花生；若是6，则小明吃3颗花生.任意一次游戏中弟弟能吃到1颗花生的概率为（ ）.
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 农业税自古以来就被称为皇粮国税，2006年党中央正式决定全面取消农业税.某县为了了解取消农业税前后农民每亩地的收入（单位：万元）发生了怎样的变化，通过抽样调查后发现取消农业税之前农民每年每亩地的收入X服从正态分布 ，取消之后每年每亩地的收入Y服从正态 ，已知Y的正态密度曲线的峰值高于X的正态密度曲线的峰值，则（ ）
A. B.
C. D. ，
10. 现有3个女生4个男生共7名同学排成一纵队做游戏，以下正确的是（ ）
A. 若游戏纵队变为环形首尾相接，不同的排法有720种
B. 男女相间的不同排法有144种
C. 男生排在一起、女生也排在一起的概率为
D. 男生甲排在正中间 概率为
