2024-2025学年江苏省无锡第六高级中学高二（下）期中数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一个小球从5米的高处自由下落，其运动方程为y（t）=-4.9t2，则t=1秒时小球的瞬时速度为（ ）
A. -9.8米/秒 B. -4.9米/秒 C. 9.8米/秒 D. 4.9米/秒
2.函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-2， ]上的最大值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3.某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则不同的邀请方法有（ ）
A. 84种 B. 98种 C. 112种 D. 140种
4.在8件同一型号的产品中，有3件次品，5件合格品，现不放回的从中依次抽取2件，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（ ）
A. B. C. D.
5.若 ，则n=（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
6.已知函数y=f（x）的导函数y=f’（x）的图象如图所示，则下列说法一定正确的是（ ）
A. x∈[0，a]时，f（x）的值为常数
B. x∈[a，c]时，f（x）单调递减
C. x=d时，f（x）取得极小值
D. x=c时，f（x）取得最小值
7. 的展开式中常数项为（ ）
A. 672 B. 684 C. 84 D. 72
8.已知f（x）定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜-xf′（x），则不等式f（x+1）＞（x-1）f（x2-1）的解集是（ ）
A. （0，1） B. （1，+∞） C. （1，2） D. （2，+∞）
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列求导正确的是（ ）
A. [（3x+5）3]′=9（3x+5）2 B. （x3lnx）′=3x2lnx+x2
C. D. （2x+cosx）′=2xln2-sinx
10.若 ，x∈R，则（ ）
A. a0=1
B. ，r=0，1，2，⋯，10
C. a1+a2+⋯+a10=1
D.
11.已知函数g（x）=ax2-6ax-lnx,则g（x）在（2，4）上不单调的一个充分不必要条件有（ ）
A. a∈（-∞，- ） B. a∈
C. a∈ D. a∈
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若函数的导数为f′（x），且f（x）=2f′（2）x+x3，则f（x）= ______.
13.学校有a，b两个餐厅，小明同学的早餐和午餐一定在其中某个餐厅用餐．如果小明同学早餐在a餐厅用餐，那么他午餐也在a餐厅用餐的概率是 ；如果小明同学早餐在b餐厅用餐，那么他午餐在a餐厅用餐的概率是 ．若小明同学早餐在a餐厅用餐的概率是 ，那么他午餐在a餐厅用餐的概率是______．
