2025-2026学年第一学期期中考试
初二数学试卷
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（共30分）
1. 下列各数是无理数的是（ ）
A. B. C. D. 0.414
2. 下列说法错误的是（ ）
A. 的立方根是 B. 是 的算术平方根
C. 的平方根是 D. 的平方根是
3. 如图， ，点 在 边上，若 ， ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 河南所有行政村实现了 网络覆盖，如图，为了让安装 设备的电线杆垂直于地面，工程人员从电线杆 上一点 往地面拉两条长度相等的固定绳 与 ，当 ，且点 ， ， 在同一直线上时，电线杆 .这种操作方法的依据是（ ）
A. 等角对等边 B. 两点之间线段最短
C. 等腰三角形三线合一的性质 D. 垂线段最短
5. 用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500
0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250
根据以上规律，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在 中， ， 和 的平分线分别交 于点 、 ，若 ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知三角形 中， ， ， ， 则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的体积为 ，由此可估计该正方体铁块的棱长介于（ ）
A. 和 之间 B. 和 之间
C. 和 之间 D. 和 之间
9. 根据图中的程序，当输入 为 时，输出 的值是（ ）
A. B. C. D.
10. 在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 比较大小： ____ （填“ ”、“ ”或“=”）．
12. 等腰三角形的两边长分别是6和10，则该三角形的周长是____________．
13. 如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于____cm．
14. 如图，在 中， ， ， 的垂直平分线交 于点 ．若 ，则 的长为_____．
15. 已知 与 互为相反数，则b的值为______．
16. 设 、 为实数，且 ，则 的立方根是________．
17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于_________．
18. 如图，在 中， ，将 沿 折叠至 ， ，连接 ， 平分 ，则 的度数是______．（用含 的代数式表示）
三、解答题（本大题共8小题，满分66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）
（2）
