八年级数学
2025.11
一、选择（每题2分，共16分）
1. 下列式子中，是分式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 要使分式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 把多项式 分解因式，下列结果正确的是( )
A. B. C. D.
5. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点
6. 如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 是两格点，如果 也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7. 如图， ， ，点 为射线 上的一个动点，分别以 ， 为直角边，点 为直角顶点，在 两侧作等腰 、等腰 ，连接 交 于 点，当点 在射线 上移动时，则 的长度为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 2.5
8. 如图， ，点D在它内部， ，E，F分别是 上的两个动点．则 周长的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空（每题2分，共16分）
9. 约分： _____．
10. 计算： _____．
11. 若 ， ，则代数式 的值等于_____．
12. 若 ，则分式 的值是_____．
13. 计算： _____．
14. 如图，在 中， ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 、 于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点F，作射线 交边 于点G，若 ， ，则 的面积为___________
15. 如图，在等腰 中， ， ， 垂足为 ，动点 、 分别在底边 、腰 上（点 不与点 、 重合），且 ．当 是以 为腰的等腰三角形，则 的长度为_____．
