八年级数学
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列各组数中，不是勾股数的是（ ）
A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ，
2. 的算术平方根是（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
3. 下列实数中是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在下列图形中，正确画出 边上的高的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列各组图形中是全等图形的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，已知 的六个元素，甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则其中与 全等的三角形是（ ）
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙
7. 九章算术 中记载：今有立木，系索其末，委地三尺 引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何 译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有 尺．牵着绳索 绳索头与地面接触 退行，在距柱子根部 尺处时绳索用尽．问绳索长是多少．设绳索长为 尺，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在 中， ，过点C作 于点D，过点B作 于点M，连接 ，过点D作 ，交 于点N． 与 相交于点E，若点E是 的中点，则下列结论中，① ；② ；③ ；④ ．正确结论的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
9. 如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成，如果大正方形的面积是18，直角三角形的直角边长分别为 ，且 ，那么小正方形的面积为_______．
10. 在 的网格中， 的位置如图所示，则到 两边距离相等的点是________．
11. 比较大小： ___﹣8．
12. 已知一个正数的平方根是 和 ，则这个正数的立方根是__________．
13. 如图，工人师傅在木门板上钉了一个加固板，从几何学的角度看，这样做的原理是______；
14. 如图，根据尺规作图痕迹，判断点 在数轴上表示的数是______．
15. 如图， ，垂足为C，且 ，若用“ ”证明 ，则需添加的条件是______．
16. 如图，两个较小正方形的面积分别为4，10，则字母A所代表的正方形的边长是____．
17. 如图，在等腰 中， ， 垂直平分 ， 为 的中点，E为 上一动点．若 ，等腰 的面积为8，则 的最小值为________．
18. 如图， 的高线 与 交于点 ，在直线 上取点 ，使得 ．动点 从点 出发，以 的速度从点 向点 运动，同时动点 从点 出发，沿射线 以 的速度运动， 到达点 时，P，Q两点都停止运动．已知 ，若两点移动过程中，存在 与 全等，则 的值为_______．
三、解答题（本大题共10题，满分96分.解答时应写出必要的文字说明、作图内容、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1） ．
（2） ．
