八年级数学试卷
2025.11
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在下列各数0、 、 、 、 （相邻两个1之间的0的个数依次加1）、 、 中，无理数的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 以下列数组为边长中，能构成直角三角形的（ ）
A. 1，1， B. ， ，
C. D. ， ，
4. 如图，等腰 中， ， ．线段 的垂直平分线交 于 ，交 于 ，连接 ，则 等于( )
A. B. C. D.
5. 的值等于（ ）
A. B. C. D.
6. 正三角形 中， ， 与 交于点P， 的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别为3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）
A. 13 B. 29 C. 47 D. 94
8. 如图，在 中， ， 的平分线交 于 ．过 点作 于 ，交 于 ．过点 作 于 ．下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确结论的序号是（ ）
A. ①③④ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤
二、填空题（每小题3分，共30分）
9. 的算术平方根是______．
10. 若 ，则 ______ ．
11. 若a、b为连续整数a＜ ＜b，则a+b的值为____．
12. 比较大小： ______ ．
13. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
14. 如图是一个三级台阶它的每一级的长、宽和高分别等于 和 ，A和B这个的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，这只蚂蚁从A点出发，沿着面爬到B点，最短线路为______ ．
15. 某同学想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，旗杆的高度是_____．
16. 如图，已知 的平分线与 的垂直平分线相交于点D， ， ，垂足分别为E，F， ， ，则 ________．
17. 如图，将边长为 的正方形 折叠，使点 落在 边的中点 处，点 落在 处，折痕为 ，则线段 的长是_____________．
18. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC、BC为边向外侧作正方形ABDE、ACFG、BCHI，连接CE，如果正方形ABDE的面积为36，正方形BCHI的面积为25，则△ACE的面积为_____．
三、解答题（共96分）
19. 解下列方程：
（1） ；
（2） ；
20. 已知某数的平方根是 和 ， 的立方根是 ，求 的平方根．
21. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．
