2024宿迁文昌高级中学高一开学考试数学试题
数学试题
（本卷满分150分 考试时间120分钟）
一、单选题（24分）
1. 4 算术平方根是（ ）
A. B. C. 2 D.
2. 下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知方程组 ，则代数式 的值是（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
4. 粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远，最初是用来是祭祀祖先神灵的贡品．某家庭制作的粽子礼盒每份由6个蛋黄肉粽和4个碱水粽组成．用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现要用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且 被水面截得弦 长为4米， 半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦 所在直线的距离是（ ）
A. 1米 B. 2米 C. 米 D. 米
6. 宽与长的比是 的矩形叫黄金矩形.心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感，现在，按照如下的步骤作图：第一步：作一个正方形 ；
第二步：分别取 、 的中点M、N，连接 ；
第三步：以点N为圆心， 长为半径画弧，交 的延长线于点E；
第四步：过点E作 ，交 的延长线于F.
则所作图形中是黄金矩形的是（ ）
A. 矩形 B. 矩形
C. 矩形 D. 矩形 和
7. 如图，在 中， ，E是直角边 的中点，F是直角边 上的一个动点，将 沿 所在直线折叠，得到 ，D是斜边 的中点，若 ， ，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 如图，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C在反比例函数 （ ， ）的图象上， ，过点C作 ，交反比例函数于点D，且 ，则k的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（24分）
9. 分解因式： _______ ．
10. 若扇形 圆心角为 ，半径为4，则扇形的弧长为_________．
