2024-2025学年度海州高级中学12月质量检测
数学试题
（本卷满分150分 考试时间120分钟）
一、单选题（8*5=40）
1．已知全集 ， ， ， ，则集合
A． B． C． D．
2．命题“ ， ”的否定为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4．“ 或 ”是“幂函数 在 上是减函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5．函数 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知 ， ， ，则实数 的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．使函数 满足：对任意的 ，都有 的一个充分不必要条件为（ ）
A． 或 B． 或
C． 或 D．
8．已知函数 ，若对于任意的 、 ，且 ，都有 成立，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（3*6=18）
9．下列说法正确的是（ ）
A． 与 表示同一个函数
B．已知函数 的定义域为 ，则 的定义域为
C．函数 的值域为
D．若方程 有两个根，其中一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围为
10．已知 ， 为正实数，满足 ，则下列判断中正确的是（ ）
A． 的最大值是 . B． 的最小值为1
C． 有最大值 D． 有最小值
11．某数学兴趣小组对函数 进行研究，得出如下结论，其中正确的有（ ）
A．
B． ，都有
C． 的值域为
D． ， ，都有
三、填空题（3*5=15）
12．已知函数 ，则 的值为 ．
13．已知集合 ， ，若 中恰有两个整数，则实数 的取值范围为 .
14．若对 ， ，使不等式 成立，则 的取值范围是 .
四、解答题（共5小题 满分77分）
15．计算下列各式的值：
(1)
(2)
16．已知函数 是定义在 上的奇函数.且 .
(1)求实数 ， 的值；
(2)判断函数 在 上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)若 ，求 的取值范围.
