南京市中华中学2025-2026学年第一学期期末考试
高二数学
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 过点 且与直线 垂直的直线方程是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知数列 是等差数列， ，则 （ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
3. 函数 的极小值为（ ）
A. B. C. 15 D. 17
4. 若函数 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 3
5. 若等比数列 的各项均为正数，且 ，则 （ ）
A. 12 B. 10 C. 5 D.
6. 双曲线 的焦距是4，其渐近线与圆 相切，则双曲线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 是椭圆 的左焦点，直线 交椭圆 于 两点.若 ，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 设 是定义在 上的奇函数， ，当 时，有 恒成立，则不等式 的解集为（ ）
A. ． B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
9. 已知曲线 的方程为 ．（ ）
A. 当 时，曲线 是半径为2的圆
B. 当 时，曲线 双曲线，其渐近线方程为
C. 存在实数 ，使得曲线 为离心率为 的双曲线
D. “ ”是“曲线 为焦点在 轴上 椭圆”的必要不充分条件
10. 已知数列 ，下列结论正确的有（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ，则数列 是等比数列
D. 若 为等差数列 的前 项和，则数列 为等差数列
11. 已知函数 ，其中 ，则（ ）
A. 不等式 对 恒成立
B. 若直线 与函数 图像有且只有两个不同的公共点，则 的取值范围是
C. 方程 恰有4个实根
D. 若关于 的不等式 恰有1个负整数解，则 的取值范围为
