2025-2026学年秋学期高一年级期末考试
数学试题
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.
3.答题前务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则集合 的真子集个数为（ ），
A 16 B. 15 C. 8 D. 7
2. 一个扇形 弧长与面积的数值都是2，则这个扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
3. “点 在第三象限”是“角 为第四象限角”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 若命题“ ， ”是假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A B. C. D.
5. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 幂函数 的图象过点 ，则函数 的最大值为（ ）
A B. C. D.
7. 近年，“人工智能”相关软件以其极高的智能化水平引起国内关注，深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为 ，其中 表示每一轮优化时使用的学习率， 表示训练迭代轮数，则学习率衰减到0.2及以下所需的训练迭代轮数至少为（参考数据： ）（ ）
A. 16 B. 72 C. 74 D. 90
8. 当 时，若存在实数 ，使得 成立，则实数 的最小值为（ ）
A. 16 B. 12 C. 8 D. 5
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少有两项符合题目要求.全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若函数 为奇函数，则
B 函数 恒过定点
C. 若函数 ，则
D. 函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为
10. 如图，函数 的部分图象与坐标轴分别交于点 ， ， ，且 的面积为 ，则（ ）
A. 点D的纵坐标为
B.
C. 在 上单调递增
D. 点 是 图象的一个对称中心
