2025-2026学年上学期高一数学期中试卷
考试时长：120分钟 试卷满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设命题 ，命题 ，则命题 是命题 成立的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
3. 计算 的结果为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知正数 ， 满足 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知f(x－1)＝x2，则f(x)的解析式为（ ）
A. f(x)＝x2－2x－1 B. f(x)＝x2－2x＋1
C. f(x)＝x2＋2x－1 D. f(x)＝x2＋2x＋1
6. 设 是非零实数，已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为 ，空气温度为 ，则 分钟后物体的温度 （单位： ）满足： ．若常数 ，空气温度为 ，某物体的温度从 下降到 ，大约需要的时间为（ ）（参考数据： ）
A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟
8. 已知偶函数 在 上单调递增，且 ，则满足 的 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知a>b>0，c>d>0，则下列不等式中一定成立 是（ ）
A. a+c>b+d B. a-c>b-d C. ac>bd D.
10. 已知函数 ，满足 的 的值有（ ）
A. B. C. D.
11. 对任意两个实数 ， ，定义 ，若 ， ，下列关于函数 的说法正确的是（ ）
A. 函数 是偶函数 B. 方程 有两个解
C. 方程 至多有三个根 D. 函数 有最大值为 ，无最小值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 命题“ ”的否定是_____.
13. 已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为_________．（用区间表示）
14. 不等式 的解集为 ，则 的最大值为____________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 求下列各式的值：
（1）
（2）
