南通市海门实验学校2025级高一第一学期期中考试——数学
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．
1. 设全集 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若实数 ，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
3. “ ， 为偶函数”的否定是（ ）
A. ， 为奇函数 B. ， 不是偶函数
C. ， 为奇函数 D. ， 不是偶函数
4. 已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法中正确 是（ ）
A. 函数 与 是同一个函数
B. 函数 的单调递增区间是
C. 若函数 的最大值为3，最小值为1，则 的值域是
D. 若 是偶函数，则函数 的图象关于直线 对称
7. 函数 的大致图像为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 满足对任意的实数 ，都有 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分．
9. 下列结论正确的是（ ）
A. 是第二象限角
B. “ 是第四象限角”是“ 是第二或第四象限角”的充分不必要条件
C. 是方程 有两个实数根的充分不必要条件
D. 的反函数是 ，则
10. 《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图（1），用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图（2）所示的矩形，该矩形长为 ，宽为内接正方形的边长d．由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图（3），设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形的对角线AE，过点A作AF⊥BC于点F，下列推理正确的是（ ）
A. 由题图（1）和题图（2）面积相等得
B. 由 可得
C. 由 可得
D. 由 可得
11. 设函数 ，其中 ，则下列命题是真命题的是（ ）
A. 存在实数 ，使得 ；
B. 存在实数 ，当 时，有 成立；
C 对任意实数 ，当 时，都有 成立；
D. 若 ，则实数 的取值范围为 .
