江苏省启东中学2025-2026学年度高一第一学期第一次月考（数学）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“ ， ”的否定为（ ）
A ， B. ，
C ， D. ，
2. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 若 ，则（ ）
A B. C. D.
4. 已知 ， ，则p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
6. 世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知 ，设 ，则 所在的区间为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知 ，记 ，则 （ ）
A. B. C. D. 10
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 设全集为 ，在下列选项中，是 的充要条件的有（ ）
A. B.
C. D.
10. 设 ，则下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知 ， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. ab的最大值为 B. 的最大值为9
C. 的最小值为 D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. __________．
13. 已知 ， ， ，则当 取得最小值时， __________．
