2023-2024年第二学期高三年级5月考前冲刺卷（基础）
数学学科
（总分：150分；考试时长：120分钟）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（ ▲ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知集合 ， ，若 中有2个元素，则a的取值范围是（ ▲ ）
A．[2，4) B．[1，2) C．[2，4] D．[1，2]
3．一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，m，12，14，21，若该组数据的中位数是极差的25，则该组数据的第45百分位数是（ ▲ ）
A． B． C． D．
4．对数螺线广泛应用于科技领域．某种对数螺线可以用 表达，其中 为正实数， 是极角， 是极径．若 每增加 个单位，则 变为原来的（ ▲ ）
A． 倍 B． 倍 C． 倍 D． 倍
5．已知 是定义域为 的偶函数，且在 上单调递减， ， ， ，则（ ▲ ）
A． B． C． D．
6．在圆台 中，圆 的半径是圆 半径的2倍，且 恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与球的表面积之比为（ ▲ ）
A． B． C． D．
7．已知数列 满足 ，对于任意的 且 ，都有 ，则 （ ▲ ）
A． B． C． D．
8．古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数 ，正割函数 ，余割函数 ，正矢函数 ，余矢函数 .如图角 始边为x轴的非负半轴，其终边与单位圆交点P，A、B分别是单位圆与x轴和y轴正半轴的交点，过点P作PM垂直x轴，作PN垂直y轴，垂足分别为M、N，过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线分别交 的终边于T、S，其中AM、PS、BS、NB为有向线段，下列表示正确的是（ ▲ ）
A． B．
C． D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．下列结论正确的是（ ▲ ）
A．若随机变量X，Y满足 ，则
B．若随机变量 ，且 ，则
C．若线性相关系数 的绝对值越接近1，则两个变量的线性相关程度越强
D．按从小到大排序的两组数据：甲组：27，30，37，m，40，50；乙组：24，n，33，44，48，52，若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则
