2023~2024学年度第二学期开学检测
高 三 数 学
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知等差数列 ，则 是 成立的（ ）条件
A 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要
3. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. 8 B. C. D.
4. 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕佮斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如：2等星的星等值为2.已知两个天体的星等值 和它们对应的亮度 满足关系式 ，则（ ）
A. 3等星 亮度是0.5等星亮度的 倍
B. 0.5等星的亮度是3等星亮度的 倍
C. 3等星的亮度是0.5等星亮度的10倍
D. 0.5等星 亮度是3等星亮度的10倍
5. 已知 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知某圆台的体积为 ，其上、下底面圆的面积之比为 且周长之和为 ，则该圆台的高为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
7. 已知一次函数 在坐标轴上的截距相等且不为零，其图象经过点 ，令 ， ，记数列 的前n项和为 ，当 时，n的值等于（ ）
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22
8. 已知 为双曲线 ： 的一个焦点，C上的A，B两点关于原点对称，且 ， ，则C的离心率是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知复数 ， ，则下列结论中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 且 ，则 D. 若 ，则 或
10. 已知A，B是随机事件，若 且 ，则（ ）
A. B. A，B相互独立
C. D.
11. 已知函数 的定义域为 ，函数 是定义在 上的奇函数，函数 ），则必有（ ）
A. B.
C. D.
