【新结构】江苏省盐城市盐城中学2024届高三第一次模拟考试数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 函数 最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知随机事件A，B相互独立，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， 满足 ， ，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
4. 若从1至9的9个整数中随机取2个不同的数，则这2个数的和是3的倍数的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 为数列 的前n项和，则“ ”是“数列 为单增数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知 ， ， ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知球 与圆台 的上下底面和侧面都相切.若圆台上下底面半径分别为 ，且 .若球和圆台的体积分别为 和 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 的零点为 ， 存在零点 ，使 ，则 不能是（ ）
A. B.
C D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知非零复数 在复平面内对应的点分别为 为坐标原点，则（ ）
A. 当 时，
B. 当 时，
C. 若 ，则存在实数 ，使得
D. 若 ，则
10. 定义平面斜坐标系 ，记 ， ， 分别为x轴、y轴正方向上的单位向量，若平面上任意一点P的坐标满足： ，则记向量 的坐标为 ，给出下列四个命题，正确的选项是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ，以O为圆心、半径为1的圆的斜坐标方程为
11. 已知直四棱柱 ， ，底面 是边长为1的菱形，且 ，点E，F，G分别为 ， ， 的中点，点H是线段 上的动点（含端点）.以 为球心作半径为R的球，下列说法正确的是（ ）
A. 直线 与直线 所成角 正切值的最小值为
B. 存在点H，使得 平面
C. 当 时，球 与直四棱柱的四个侧面均有交线
D. 在直四棱柱内，球 外放置一个小球，当小球体积最大时，球 直径的最大值为
