丰中学等六校2024届高三下学期4月模拟联考
数学试卷
分值：150分 时长：120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则（ ）
A． B． C． D．
2．设i是虚数单位，复数 ，则z在复平面上对应的点在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
3．已知随机变量 ， 分别满足二项分布： ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．现从含甲、乙在内的6名特种兵中选出3人去参加抢险，则在甲被选中的前提下，乙也被选中的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．住房的许多建材都会释放甲醛.甲醛是一种无色、有着刺激性气味的气体，对人体健康有着极大的危害.新房入住时，空气中甲醛浓度不能超过0.08 ，否则，该新房达不到安全入住的标准.若某套住房自装修完成后，通风 周与室内甲醛浓度y（单位： ）之间近似满足函数关系式 ，其中 ，且 ， ，则该住房装修完成后要达到安全入住的标准，至少需要通风（ ）
A. 17周 B. 24周 C. 28周 D. 26周
6．已知 ， 分别是双曲线 （ ， ）的左右焦点，若过 的直线与圆 相切，与 在第一象限交于点 ，且 轴，则 的离心率为（ ）
A． B．3 C． D．
7．在 中， ， ， 为线段 上的动点不包括端点，且 ，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
8． 设A、B是半径为 的球体O表面上的两定点，且 ，球体O表面上动点M满足 ，则点M的轨迹长度为（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知 为函数 的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
10． 的内角A，B、C的对边分别为a，b，c，若 ，则（ ）
A． B．
C．角A的最大值为 D． 面积的最大值为
