2023-2024学年春学期期初学情调研试卷
高三数学
命题人： 复核人：
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考场号及座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 是空间的一个基底，则可以与向量 ， 构成基底的向量是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若直线 ： 与直线 ： 互相垂直，则 的值为（ ）
A. B. C. 或 D. 1或
4. 已知等差数列 共有 项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则 的值为（ ）．
A. 30 B. 29 C. 28 D. 27
5. 如图，一个底面边长为 cm的正四棱柱形状的容器内装有部分水，现将一个底面半径为1cm的铁制实心圆锥放入容器，圆锥放入后完全沉入水中，并使得水面上升了1cm．若该容器的厚度忽略不计，则该圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 某校A､B､C､D､E五名学生分别上台演讲，若A须在B前面出场，且都不能在第3号位置，则不同的出场次序有（ ）种.
A. 18 B. 36 C. 60 D. 72
7. 双曲线 的右支上一点 在第一象限， ， 分别为双曲线 的左、右焦点， 为 的内心，若内切圆 的半径为1，则 的面积等于（ ）
A. 24 B. 12 C. D.
8. 已知函数 ，若方程 的实根个数为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 在△ 中，内角 所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 若 ，则
C.
D. 若 ，且 ，则△ 为等边三角形
10. 设a为常数， 定义域为R， ，则（ ）．
A.
B. 成立
C.
D. 满足条件的 不止一个
