2023~2024学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)
数 学 2024.3
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A＝{x|x2＋3x＋2＞0}，集合B＝{x|0≤x≤4}，则
A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．A⊆B D．B⊆A
2．设(1＋2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，则a1＋a2＋…＋a5＝
A．－2 B．－1 C．242 D．243
3．已知平面向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，|a|＝|b|＝1，|c|＝3，则a与b的夹角为
A．π4 B．π3 C．23π D．34π
4．青少年的身高一直是家长和社会关注的重点，它不仅关乎个体成长，也是社会健康素养发展水平的体现．某市教育部门为了解本市高三学生的身高状况，从本市全体高三学生中随机抽查了1200人，经统计后发现样本的身高(单位：cm)近似服从正态分布N(172，σ2)，且身高在168cm到176cm之间的人数占样本量的75%，则样本中身高不低于176cm的约有
A．150人 B．300人 C．600人 D．900人
5．函数f(x)＝sin(2x＋π3)在区间(0，2π)内的零点个数为
A．2 B．3 C．4 D．5
6．在平面直角坐标系xOy中，已知A为双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右顶点，以OA为直径的圆与C的一条渐近线交于另一点M，若|AM|＝12b，则C的离心率为
A．2 B．2 C．22 D．4
7．莱莫恩(Lemoine)定理指出：过△ABC的三个顶点A，B，C作它的外接圆的切线，分别和BC，CA，AB所在直线交于点P，Q，R，则P，Q，R三点在同一条直线上，这条直线被称为三角形的Lemoine线．在平而直角坐标系xOy中，若三角形的三个顶点坐标分别为(0，1)，(2，0)，(0，－4)，则该三角形的Lemoine线的方程为
A．2x－3y－2＝0 B．2x＋3y－8＝0
C．3x＋2y－22＝0 D．2x－3y－32＝0
8．已知正项数列{an}满足1a1a2＋1a2a3＋…＋1anan＋1＝n2n＋1(n∈N*)，若a5－2a6＝7，则a1＝
A．13 B．1 C．32 D．2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．已知复数z1，z2，z3，下列说法正确的有
A．若z1―z1＝z2―z2，则|z1|＝|z2| B．若z12＋z22＝0，则z1＝z2＝0
C．若z1z2＝z1z3，则z1＝0或z2＝z3 D．若|z1－z2|＝|z1＋z2|，则z1z2＝0
10．已知函数f(x)＝sinx2－cos2x，则
A．f(x)的最小正周期为π B．f(x)的图象关于点(π，0)对称
C．不等式f(x)＞x无解 D．f(x)的最大值为24
