2024年高考适应性考试（三）
数学试题
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则集合 的子集个数为（ ）
A. 32 B. 16 C. 8 D. 4
2. 在梯形 中， ，且 ，点 是 的中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 二项式 展开式的常数项为（ ）
A. B. C. 21 D. 35
4. 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为 ， ，侧棱长为 的正四棱台，则该台基的体积约为（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系 中，已知点 为抛物线 ： 上一点，若抛物线 在点 处的切线恰好与圆 ： 相切，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7 某校春季体育运动会上，甲，乙两人进行羽毛球项目决赛，约定“五局三胜制”，即先胜三局者获得冠军.已知甲、乙两人水平相当，记事件 表示“甲获得冠军”，事件 表示“比赛进行了五局”，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 设定义域为 偶函数 的导函数为 ，若 也为偶函数，且 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知 ， 都是复数，下列正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 在数列 中，若对 ，都有 （ 为常数），则称数列 为“等差比数列”， 为公差比，设数列 的前 项和是 ，则下列说法一定正确的是（ ）
A. 等差数列 是等差比数列
B. 若等比数列 是等差比数列，则该数列 公比与公差比相同
C. 若数列 是等差比数列，则数列 是等比数列
D. 若数列 是等比数列，则数列 等差比数列
