如皋市2024届高三2月诊断测试
数学试题
2024.2
注意事项（请考生作答前认真阅读以下内容）：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔填涂准考证号.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
5.试卷共4页，共19小题.满分150分.考试用时120分钟.命题：胡佳磊
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.
1. 已知 ， 是方程 的两个复根，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. D.
2. 是双曲线 上一点，点 分别是双曲线左右焦点，若 ，则 （ ）
A. 9或1 B. 1 C. 9 D. 9或2
3. 设A，B是一个随机试验中 两个事件，则（ ）
A. B.
C. D. 若 ，则
4. 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b， 为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为 ．若 ， ，则b的值可以是（ ）
A. 2004 B. 2005 C. 2025 D. 2026
5. 已知平面向量 不共线，且 ， ，记 与 的夹角是 ，则 最大时，
A. B. C. D.
6. 已知三个函数 ， ， 的零点依次为 、 、 ，则
A. B. C. D.
7. 等比数列 中，首项 ， ，则（ ）.
A. B.
C. D.
8. 设 ， ，且 ，则 （ ）
A. －1 B. 1 C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知复数 ，设 ，当 取大于 的一组实数 、 、 、 、 时、所得的 值依次为另一组实数 、 、 、 、 ，则（ ）
A. 两组数据的中位数相同 B. 两组数据的极差相同
C. 两组数据 方差相同 D. 两组数据的均值相同
10. 已知 是正方体 的中心，过点 的直线 与该正方体的表面交于 、 两点，下列叙述正确的有（ ）
A. 点 、 到正方体 个表面的距离分别为 、 ，则 为定值
B. 线段 在正方体 个表面的投影长度为 ，则 为定值
C. 正方体 个顶点到直线 距离分别为 ，则 为定值
D. 直线 与正方体 条棱所成的夹角的 ，则 为定值
