江苏省连云港市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
一、单选题
1．已知向量 a ⃗=(2，3) ， b ⃗=(x，-6) ，若 a ⃗//b ⃗ ，则实数 x= （ ）
A．9 B．4 C．-9 D．-4
2．计算 2/〖(1-i)〗^2 的结果是（ ）
A．2i B．-2i C．i D．-i
3．sin π/12 的值是（ ）
A．(√6+√2)/4 B．(√6-√2)/4 C．(-√6+√2)/4 D．(-√6-√2)/4
4．已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30°的方向航行，B船沿着正北方向航行．若A船的航行速度为40nmile/h，1h后，B船测得A船位于B船的北偏东45°的方向上，则此时A，B两船的距离是（ ）
A．20√2 nmile B．20√3 nmile C．20√5 nmile D．20√6 nmile
5．在长方体 ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1 中， AB=AD=√3 ， AA_1=1 ，则 AD_1 与 A_1 C_1 所成角的余弦值为（ ）
A．1/4 B．√2/4 C．√3/4 D．√6/4
6．甲乙两人独立地破译某个密码，甲译出密码的概率为 1/4 ，乙译出密码的概率为 1/5 ，则密码被译出的概率是（ ）
A．9/20 B．3/5 C．2/5 D．1/20
7．下表是校篮球队某队员若干场比赛的得分数据．
每场比赛得分 3 6 7 10 11 13 30
频数 2 1 2 3 1 1 1
则该队员得分的40百分位数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．《算术书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长 l 与高 h ，计算其体积 V 的近似公式 V≈1/36 l^2 h ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 π 近似取3，则近似公式 V≈11/400 l^2 h 相当于将圆锥体积公式中的 π 近似取（ ）
A．157/50 B．100/33 C．355/113 D．22/7
二、多选题
9．若数据 x_1 ， x_2 ，…， x_10 的平均数为2，方差为3，则（ ）
A．数据 3x_1+2 ， 3x_2+2 ，…， 3x_10+2 的平均数为20
B．∑_(i=1)^10▒x_i =20
C．数据 3x_1+2 ， 3x_2+2 ，…， 3x_10+2 的标准差为 3√3
D．∑_(i=1)^10▒x_i^2 =70
10．下列关于向量的说法正确的是（ ）
A．若 a ⃗//b ⃗ ， b ⃗//c ⃗ ，则 a ⃗//c ⃗
B．若单位向量 a ⃗ ， b ⃗ 夹角为 θ ，则向量 a ⃗ 在向量 b ⃗ 上的投影向量为 cosθb ⃗
C．若 a ⃗⋅c ⃗=b ⃗⋅c ⃗ 且 c ⃗≠0 ⃗ ，则 a ⃗=b ⃗
D．若非零向量 a ⃗ ， b ⃗ 满足 a ⃗⋅b ⃗=|a ⃗||b ⃗| ，则 a ⃗//b ⃗
