江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末迎考数学试题
一、单选题
1．已知复数z=a+bi(a，b∈R)，若a/i^2023 +2=b+i，则z ̅的虚部是（ ）
A．-2 B．-2i C．2 D．2i
2．从某班57名同学中选出4人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将57名同学按01、02、⋯、57进行编号，然后从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始往右依次选取两个数字，则选出的第4个同学的编号为（ ）
0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6297
7424 6292 4281 1457 2042 5332 3732 1676
（注：表中的数据为随机数表第1行和第2行）
A．36 B．42 C．46 D．47
3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列结论不正确的是（ ）
A．若m⊥β，m⊂α，则α⊥β
B．若m//α，n⊥α，则m⊥n
C．若m//α，m//β，则α//β
D．若m⊂α，n⊂α，m//β，n//β，m与n相交，则α//β
4．一组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，x，7，8（其中x≠7），若该组数据的中位数是极差的5/6，则该组数据的60%分位数是（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
5．已知sin(4π/3-α)=-2/5，则cos(2α+4π/3)=（ ）
A．-21/25 B．-17/25 C．17/25 D．21/25
6．已知事件A，B，且P(A)=0.6，P(B)=0.15，如果A与B互斥，那么P(AB)=p_1，如果A与B相互独立，那么P(AB ̅)=p_2，则p_1，p_2分别为（ ）
A．p_1=0，p_2=0.51 B．p_1=0.75，p_2=0.51
C．p_1=0，p_2=0.45 D．p_1=0.75，p_2=0.45
7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边BC和边AB上，D，E分别为BC和BA的三等分点，点D靠近点B，点E靠近点A，AD交CE于点P，设(BC) ⃗=a ⃗，(BA) ⃗=b ⃗，则(BP) ⃗=（ ）
A．-1/7 a ⃗+3/7 b ⃗ B．1/7 a ⃗+4/7 b ⃗
C．1/7 a ⃗+3/7 b ⃗ D．2/7 a ⃗+4/7 b ⃗
8．蹴鞠，又名蹴球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠的表面上有四个点P，A，B，C恰好构成三棱锥P-ABC，若AB⊥BC，BC⊥CP，且BC=1，CP=2，AB=3，AP=√14，则该鞠的表面积为（ ）
A．7/2 π B．7π C．14π D．28π
二、多选题
9．已知向量a ⃗=(x，1)，b ⃗=(-1，2)，下列结论中正确的是（ ）
A．若a ⃗//b ⃗，则x=-1/2
B．若a ⃗⊥b ⃗，则x=2
C．当x<2时，a ⃗与b ⃗的夹角为锐角
D．若x=1，则a ⃗与b ⃗的夹角的余弦值为√10/10
