2024-2025学年度第二学期期末高一调研测试
数学试题
2025.06
注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，只要将答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 为虚数单位， 的值为（ ）
A. B. 5 C. 2 D. 4
2. 某校高一年级共有学生1000人，选科组合只有“物化生”、“物化地”和“历政地”三种组合，其中选择“物化生”、“物化地”的学生人数分别为600，250.现采用分层抽样的方法选出40人进行职业生涯规划调查，则从“历政地”组合中选出的学生人数为（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 10
3. 在 中，角 ， ， 对应的边分别为 ， ， ， ， ， ，则 为（ ）
A 4 B. 3 C. 2 D. 1
4. ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ， 是两个不同的平面， 是一条直线，下列条件中一定能使 成立的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6. 已知 ， ，若 ， 互斥，则 （ ）
A. 0.36 B. 0.54 C. 0.6 D. 0.9
7. 已知数据 的平均数为7，方差为12，那么数据 的平均数和方差分别为（ ）
A. 2，3 B. 2，6 C. 4，3 D. 4，6
8. 不透明口袋中装有大小相同的五个球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，依次不放回从中取得两个球，如果第二次取得号码比第一次大，则记录第二个球号码；如果第二次取得号码比第一次小，则记录袋中剩余球最大的号码，则记录号码为4的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知 ， ，下列结论正确的有（ ）
A. B. 与 同向的单位向量是
C. 和 的夹角为 D. 与 垂直的单位向量是
10. 已知 ，且 ，下列结论正确的有（ ）
A. B.
C D.
11. 如图，在四棱锥 中，底面 为边长为2 正方形， 平面 ， ， ， 分别为 ， 的中点， ， 分别为线段 ， 上的动点，下列结论正确的有（ ）
A. 存在点 ， 使得 共面
B. 存在点 使得
C. 三棱锥 的体积为定值
D. 到 距离的最大值为
