2025-2026学年第一学期八年级期中学业水平监测数学
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 如图，小华为了估计池塘两岸间的距离（即 的长），在池塘的一侧选取一点 ，测得 ， ，则池塘两岸间的距离可能是（ ）．
A. B. C. D.
2. 已知，如图 ， ， ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 三角形的内心是三角形的（ ）
A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点
C. 三条高的交点 D. 三边垂直平分线的交点
4. ∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则 （ ）
A. PQ≥4 B. PQ＞4 C. PQ≤4 D. PQ＜4
5. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在数轴上表示 的点可能是（ ）
A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N
7. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ）
A. 10 B. 7 C. 5 D. 4
8. 如图是一个港湾，港湾两岸有 ， 两个码头， 千米， 千米，现有一艘货船从码头 出发，根据计划，货船应先停靠 岸的 处装货，再停靠 岸的 处装货，最后到达码头 ． 小明根据所学的知识，合理安排两岸的装货地点，发现使货船行驶的水路最短距离为 ，那么这个港湾两岸的夹角 的度数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
9. 的平方根是_______．
10. 等腰三角形的一个角等于 ，则它的顶角的度数是_______．
11. 已知 、 、 为 的三边长， 、 满足 ，且a为方程 的解，则 的形状为_______三角形．
12. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则 ________度．
13. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，12cm，则它的面积是________ ．
