2025-2026学年第一学期9月份质量评估
初二年级数学学科
（满分：120分； 考试时间：120分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 1，2，3 B. 1，1，2 C. 1，2，2 D. 1，5，7
2. 如图，已知 ， ， ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 小涵求 的面积时，作了 边上的高，下列作图正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在 的两边上，分别取 ，再分别过点M、N作 的垂线，交点为P，画射线 ，则 平分 的依据是（ ）
A. B. C. D.
5. 在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（ ）
A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点
C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点
6. 如图，在 中， ， ，分别以点 、 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 、 ，作直线 ，交 边于点 ，连接 ，则 的周长为（ ）
A. 13 B. 12 C. 11 D. 10
7. 如图，点 是 内一点， 平分 ， 于点 ，连接 ，若 ， ，则 的面积是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图， ，若 的面积为3， 的面积为2，则 的面积为（ ）
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
9. 如图，在 中， ， ， ， 是 边上的高，若 ， 分别是 和 上的动点，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在 中， ， ， 平分 ， 于点 ， 是 的中点，则 的周长是（ ）
A. 9 B. 10 C. 13 D. 20
二、填空题（每空3分，共24分）
11. 如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做是利用了三角形的___________．
12. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和10，则该三角形的第三边的长为______．
