江苏省扬州中学教育集团树人学校2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学模拟试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列长度的线段中，能与3cm和5cm的线段围成三角形的是( )
A. 8cm B. 7cm C. 2cm D. 1cm
2.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是( )
A. BE=CF B. ∠C+∠CAD=90° C. ∠BAE=∠CAE D. S_(△ABC)=2S_(△ABF)
3.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，连接AE，DE，若△ADE≌△BDE，AC:AB:BC=2:3:4，且△ABC的周长比△AEC的周长大6，则△AEC的周长为( )
A. 6 B. 9 C. 12 D. 15
4.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请根据图中标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是( )
A. 50 B. 62 C. 65 D. 68
5.如图，已知AP，CP分别是▵ABC的外角∠DAC，∠ECA的平分线，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分别为M，N，则PM与PN的关系是( )
A. PM>PN B. PM=PN C. PM 6.如图，在▵ABC中，分别以点B和点C为圆心、大于1/2 BC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD.若AB=7，AC=12，BC=6，则▵ABD的周长为( )
A. 25 B. 22 C. 19 D. 18
7.如图，在△ABC中，∠BCA=90°，D为边AC上一动点，O为BD的中点，DE⊥AB，垂足为E，连接OE，CO，延长CO交AB于点F，设∠BAC=α，则( )
A. ∠EOF=3/2 α B. ∠EOF=2α
C. ∠EOF=180°-α D. ∠EOF=180°-2α
8.如图，AC=DC=3，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为( )
A. 1.5 B. 3 C. 4.5 D. 9
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.如图，∠C=90°，∠BAD=∠CAD，若BC=8，BD=5，AB=10，则△ABD的面积为 ．
10.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠AFE= °.
11.在△ABC中，与∠A相邻的外角是140°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B= ．
12.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=5，CE=2，则DE= ．
将两个大小不同的三角板按如图所示的方式摆放，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点B、C、D依次在同一条直线上，连接CE.若BC=4，CE=6，则△CDE的面积为 ．
14.已知一张三角形纸片ABC(如图甲)，其中AB=AC，先将纸片折叠，使点A落到点B点处，折痕为DE(如图乙)，再将纸片沿过点B的直线折叠，点C恰好与点D重合，折痕为BF(如图丙).原三角形纸片ABC中，∠BAC的度数为 ．
15.如图，在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于1/2 BC的长为半径画弧，两弧相交于E，F两点，EF和BC交于点O；以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D；分别以点D，C为圆心，大于1/2 CD的长为半径画弧，两弧相交于点M，连接AM，AM和CD交于点N，连接ON.若AB=18，AC=10，则ON的长为 ．
