无锡市第一中学2024-2025学年度第一学期阶段性质量检测试卷
高 一 数 学
2024.10
一．单选题（共8小题，每题5分，共40分）
1. 已知集合 ，则集合A的子集个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 8 D. 16
2. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 下列各式中，正确的个数是（ ）
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 已知函数 ，若 且 ，则它的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列选项中表示同一函数的是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
6. 已知 ， ，若 是 的必要不充分条件，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 若 ， 且 ，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. 5 C. 25 D. 12
8. 一群学生参加学科夏令营，每名同学参加至少一个学科考试．已知有80名学生参加了数学考试，50名学生参加了物理考试，45名学生参加了化学考试，学生总数是只参加一门考试学生数的2倍，也是参加三门考试学生数的4倍，则学生总数为（ ）
A. 100名 B. 108名 C. 120名 D. 前三个答案都不对
二．多选题（共3小题，每题6分，错选得0分，少选得部分分）
9. 下列命题为真命题 是（ ）
A. 方程 有唯一解的充要条件是
B. 若 是 的必要不充分条件， 是 的充要条件，则 是 的充分不必要条件
C. “ 的定义域是 ”的充要条件是“ ”
D. 函数 的定义域是值域的真子集
10. 已知 ，且 ，下列结论中正确的是（ ）
A. 的最大值是 B. 的最大值是1
C. 的最小值是9 D. 的最小值是
11. 根据不等式的有关知识，下列日常生活中的说法正确的是（ ）
A. 自来水管的横截面制成圆形而不是正方形，原因是：圆的面积大于与它具有相同周长的正方形的面积
B. 用一架两臂不等长的天平秤黄金，先将5 g的砝码放在天平的左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5 g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次秤得的黄金交给顾客，则顾客购得的黄金大于10g
C. 某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的平均增长率等于
D. 两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略.第一种是不论物品价格升降，每次购买这种物品的数量都是一定的；第二种是不论物品价格升降，每次购买这种物品所花的钱数都是一定的．若两次购买时价格不同，则用第二种方式购买更实惠
三．填空题（共3小题，每题5分，共15分）
12. 函数 的单调减区间是 .
