2025-2026学年第一学期月质量检测卷
高一数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则集合A的真子集的个数为（ ）
A. 7 B. 8 C. 15 D. 16
2. “ ”是“ ” （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
3. 设全集 ，集合 ， ，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
4. 如果 ，则正确的是（ ）
A. 若a>b，则 B. 若a>b，则
C. 若a>b，c>d，则a+c>b+d D. 若a>b，c>d，则ac>bd
5. 设集合 ， ，若 ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 1 D. 1或2
6. 符合条件 的集合 的个数是（ ）．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
7. 当 时， 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知关于 的不等式组 仅有一个整数解，则 的取值范围为（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，只多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 如果集合 中只有一个元素，则实数 的值可以为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10. 已知方程 的解集为A，方程 的解集为B， ，则正确的有（ ）
A. B.
C. D.
11. 下列不等式成立 是（ ）
A. B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知集合 ， ，则集合M ∩ N =________．
13. 已知集合 ， ，若 是 成立的一个充分不必要条件，则实数 的取值范围是________________．
14. 若 且 ，则 的取值范围为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 设 ．
（1）是否存在实数a，使 ，如果存在，求出实数a的值，如果不存在，说明理由；
（2）若 ，求实数a 值．
