2023-2024学年第二学期期初联合调研试题
高三数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 复数z满足 则复数z对应点位于第（ ）象限
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
2. 在数列 中，已知 ， ，则 的前11项的和为（ ）
A. 2045 B. 2046 C. 4093 D. 4094
3. 已知平面向量 ， ，则向量 与 的夹角为（ ）
A B. C. D.
4. 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔•蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆 的蒙日圆是 ，若圆 与椭圆 的蒙日圆有且仅有一个公共点，则 的值为（ ）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
5. 有5个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘，若每人至多被一个学校录用，每个学校至少录用其中一人，则不同的录用情况种数是（ ）
A. 300 B. 360 C. 390 D. 420
6. 已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
7. 某中学校园内的红豆树已有百年历史，小明为了测量红豆树高度，他选取与红豆树根部 在同一水平面的 ， 两点，在 点测得红豆树根部 在北偏西 的方向上，沿正西方向步行40米到 处，测得树根部 在北偏西 的方向上，树梢 的仰角为 ，则红豆树的高度为（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
8. 斜率为 的直线 经过双曲线 的左焦点 ，与双曲线左，右两支分别交于A，B两点，以双曲线右焦点 为圆心的圆经过A，B，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知样本数据 的平均数为 ，则数据 （ ）
A. 与原数据的极差相同 B. 与原数据的众数相同
C. 与原数据的方差相同 D. 与原数据的平均数相同
10. 已知函数 ，给出下列四个选项，正确的有（ ）
A. 函数 的最小正周期是
B. 函数 在区间 上是减函数
C. 函数 图象关于点 对称
D. 函数 的图象可由函数 的图象向左平移 个单位，再向下平移1个单位得到
