辅仁中学2022-2023学年高一下学期期末模拟考试
数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若 ，则在复平面内复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2．两个粒子A，B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为 ， ，则 在 上的投影向量的长度为（ ）
A．10 B． C． D．2
3.若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2．现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为 ，方差为 ，则 （ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
4．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币正面朝上”.下列结论正确的是（ ）
A．A与B互为对立事件 B．A与B互斥 C．A与B相等 D．P(A)=P(B)
5．四棱台 中，其上、下底面均为正方形，若 ，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为 ，则该棱台的体积为（ ）
A．224 B．448 C． D．147
6．在△ABC中，点D为BC边的中点，O为线段AD的中点，连接CO并延长交AB于点E，设 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
7．在△ABC中，CD为角C的平分线，若 ， ，则 等于（ ）
A．0 B． C． D．
8．中国古建筑闻名于世，源远流长．如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形， ， ，△ADE与 都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．已知复数 ， 为 的共轭复数，则下列结论中一定成立的是（ ）
A． 为实数 B．若 ，则
C． D．若 ，则 的最小值为
10.下列说法正确的是（ ）
A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体 被抽到的概率是0.1
B．已知一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数
C．数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是21
D．甲乙丙三种个体按3:1:2的比例分层抽样，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为18
