江苏省梅村高级中学2024-2025学年春学期期中质量检测
高一数学
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1. 设 是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能构成基底的是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
2. 已知 中，点 在 的延长线上，且满足 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，在 中，点 是 的中点，过点 的直线分别交直线 ， 于不同的两点 ，若 ， ， ，则 的最小值（ ）
A. 2 B. 8 C. 9 D. 18
4. 如图所示，梯形 是平面图形 用斜二测画法得到的直观图， ， ，则平面图形 的面积为（ ）
A. 1 B. C. D. 3
5. 已知 是 的外心， ， ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
6. 若 ，且 ， 与 方向相同，则下列结论正确的是（ ）
A. 且方向相同 B. ，方向可能不同
C. 与 不平行 D. 与 不一定平行
7. 已知某观赏渔场有三个观赏亭，观赏亭 位于观赏亭 的东北方向且它们之间的距离为 ，观赏亭 位于观赏亭 的北偏西 方向且它们之间的距离为 ，则观赏亭 与观赏亭 之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 的内角A，B，C的对边分别为 ， ， ，若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分.
9. 已知复数 ，其中 为虚数单位，在复平面内 对应 点为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 当 时， 为纯虚数
B. 满足 的点 的集合是以原点为圆心，以2为半径的圆
C. 的虚部为
D. 若 且复数 是方程 的一个根，则方程 的另一个复数根为
10. 如图，在正方体 中， 、 、 分别是 、 、 的中点，有下列四个结论正确的是（ ）
A. 与 异面直线； B. 、 、 相交于一点；
C ； D. 平面 .
