江苏省锡山高级中学2024—2025学年度第二学期期中考试
高一数学试卷
命题人 何鹏 刘伟 审核人 刘烨烨
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有1项符合题意.
1. 已知复数 ，则z在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 在 中，点 在 边上，且 ，则（ ）
A. B.
C D.
3. 直线 与直线 相交，直线 也与直线 相交，则直线 与直线 位置关系是（ ）
A. 相交 B. 平行
C. 异面 D. 以上都有可能
4. 已知向量 满足 ，且 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
5. 设 的内角 所对的边分别为 ,若 ,则 的形状为
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
6. 如图，圆柱的轴截面为正方形， 是上底面的一个动点， 为上底面圆的圆心， 是圆柱下底面圆的直径，且三棱锥 的体积最大值为 ，则该圆柱的侧面积为（ ）
A. 9π B. 10π C. 12π D. 14π
7. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，则 的最大值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 在△ABC中 ， ，且 ， ，若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 4 D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题意.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9. 已知 为复数，有以下四个命题，其中真命题的序号是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ．则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 如图，该几何体是高相等的正四棱柱和正四棱锥组成的几何体，若该几何体底面边长和上面正四棱锥的侧棱长均为10cm，则下列选项中正确的是（ ）
A. 正四棱锥的高为
B. 该几何体 表面积为
C. 该几何体 体积为
D. 一只小蚂蚁从点 爬行到点 ，所经过的最短路程为
