2024-2025学年度第二学期期中考试
高一数学试卷
命题人：许薇嫣 审核人：浦春玲
考试时间：120分钟 分值：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知 （ 是虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
2. 如图，一个水平放置的平面图形的直观图（斜二测画法）是一个边长为1的正方形，则这个平面图形的面积是（ ）
A. B. C. D. 1
3. 在 中， ， ， ，则这个三角形的面积为（ ）
A B. 2 C. D. 1
4. 已知直三棱柱 中， ， ， ，其外接球的表面积为 ，则该三棱柱的侧棱长为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 是边长为1的正 的边 上靠近C的四等分点， 为 的中点，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 是单位向量，且 在 上的投影向量为 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在三棱锥 中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在线段AC上，且满足 平面PEF，则 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
8. 已知点G为三角形ABC 重心，且 ，当 取最大值时， （ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分.
9. 已知复数 ， ， 为 的共轭复数，则下列结论中一定成立的是（ ）
A. 实数
B. 若 ，则 的最小值为
C.
D. 若 ，则
10. 下列结论正确的是（ ）
A. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD1与B1C 异面直线
B. 不共面的四点可以确定4个平面
C. 圆锥的侧面展开图是个半圆，则圆锥的母线是底面半径的2倍
D. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
