2024-2025学年度第二学期期中考试
高一数学试卷
满分：150分 时间：120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 8
2. 已知不重合的直线m、n、l和平面 ，下列命题中真命题是（ ）
A. 如果l不平行于 ，则 内的所有直线均与l异面
B. 如果 ， ，m、n是异面直线，那么n与 相交
C. 如果 ， ，m、n共面，那么
D. 如果 ，那么m平行于经过n的任何平面
3. 如图，已知等腰直角三角形 是一个平面图形的直观图， ，斜边 ，则这个平面图形的面积是（ ）
A 4 B. 8 C. D.
4. 已知向量 ， ， 在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则 （ ）
A. B. C. 6 D. 10
5. 已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
A. B. C. D.
6. 设Ox，Oy是平面内相交成 角的两条数轴， ， 分别是x轴，y轴正方向的单位向量．若 ，则把有序实数对 叫做向量 在斜坐标系中的坐标，记作 ；若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 在 中， ， 的平分线AD交BC边于点D， 的面积是 的面积的2倍， ，则 的面积为（ ）
A B. C. D.
8. 如图，已知正三角形ABC的边长为 ，其中心为 ，以 为圆心作半径为 的圆，点M为圆 上任意一点，则 的取值范围为（ ）
A B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 若 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 若 ，则 或
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 如图， 为圆锥 底面圆 的直径，点 是圆 上异于 ， 的动点， ，则下列结论正确的是（ ）
A. 圆锥 的侧面积为
B. 三棱锥 体积的最大值为
C. 圆锥 外接球体积为
D. 若 ， 为线段 上的动点，则 的最小值为
