无锡市市北高级中学2024－2025学年第二学期
高一年级数学学科期中检测卷
命题人：李丽 审题人：吴立 校对人：李丽
时间：120分钟 分值：150分 日期：2025.4
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1. 已知 虚数单位，复数 满足 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D.
2. 用符号表示“点 在直线 上，直线 在平面 外”，正确 是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
3. 如图所示，梯形 是平面图形 用斜二测画法得到的直观图， ， ，则平面图形 的面积为（ ）
A 1 B. C. D. 3
4. 已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为
A. B. C. D.
5. 在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6. 已知平面向量 是两个单位向量， 在 上的投影向量为 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
7. 如图，在 中， 是边 中点， 是边 上靠近点 的三等分点，设 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D．现测得 ， ， ，在点C测得塔顶A的仰角为 ，则塔高AB为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A. 复数 的虚部为
B. 复数 在复平面内对应的点位于第四象限
C. 若 ，则
D. 若复数 满足 ，则
10. 若直线 不平行于平面 ，则下列结论错误的是（ ）
A. 内的直线都与 相交 B. 内的所有直线都与 异面
C. 直线 与平面 有公共点 D. 内不存在与 平行的直线
