江苏省怀仁中学2025春学期期中考试试卷
高一数学
命题：华秋艳 审核：王志英
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 设复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
4. 在 中，若 ，则该三角形一定是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C 等边三角形 D. 不能确定
5. 如图，某圆柱体的高为 ， 是该圆柱体的轴截面.已知从点 出发沿着圆柱体的侧面到点 的路径中，最短路径的长度为 ，则该圆柱体的体积是（ ）
A. 3 B. C. D.
6. 我国油纸伞的制作工艺巧妙．如图（1），伞不管是张开还是收拢，伞柄 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 ，且 ，从而保证伞圈 能够沿着伞柄滑动．如图（2），伞完全收拢时，伞圈 已滑动到 的位置，且 、 、 三点共线， ， 为 的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈 沿着伞柄向下滑动的距离为 ，则当伞完全张开时， 的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在 中， ， ， 为 上一点，且满足 ，若 ， ，则 值为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在棱长为2的正方体 中，点 ， 分别是棱 ， 的中点， 是侧面正方形 内一点（含边界），若 平面 ，则线段 长度的取值不可能为（ ）
A. B. 2 C. D. 3
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对的得6分，部分选对的得部分分）
9. 已知复数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 的虚部为－2
C. 在复平面内对应的点在第四象限 D. 的共轭复数为
10. 已知圆锥的高为1，母线长为2，S为顶点，A，B为底面圆周上的两个动点，则下列说法正确的是（ ）
A. 圆锥 体积为
B. 圆锥侧面展开图的圆心角大小为
C. 圆锥截面SAB面积的最大值为
D. 若圆锥的顶点和底面圆周上的所有点都在一个球面上，则此球的体积为
