无锡市第一中学2024-2025学年度第二学期期中试卷
高一数学
2025.4
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知 的内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 用斜二测画法画水平放置的边长为2的正三角形的直观图，所得图形的面积为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 、 、 是三条不重合的直线， 、 、 是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ， ，则 D. 若 ， ，则
4. 已知 内角 所对的边分别为 ，若 ，则 的形状为（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
5. 已知 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D. 或
6. 龙光塔位于锡山山顶.它是无锡的地标，登塔可以俯瞰锡城，感受城市日新月异；它是无锡文风昌盛的象征， 多年来屡次出现在文人墨客的笔下，见证了无锡的人杰地灵.有同学想测量塔顶 距离地面的高度.选取与山脚 在同一水平面的两个测量基点 与 .现测得 ， ， ，在 和 处测得 的仰角为 和 ，则塔顶距离地面高度 必定可以表示为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知 为 重心，线段 上一点满 足 ， 与 相交于点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 在等腰梯形 中，已知 ， ，将 沿直线 翻折成 ，则当三棱锥 的体积最大时，以 为直径的球被平面 所截的截面面积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知向量 ， ，则下列说法中正确的是（ ）
A. 当 时，
B. 当 时，向量 在向量 上的投影向量为
C. 当 与 的夹角为锐角时，
D. 与向量 垂直的单位向量为
10. 在 中，角 所对的边分别为 ，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若 ， ， ，则符合条件的 有两个
B. 若 ，则 是等腰三角形
C. 若 ，则 是 的垂心
D. 若 ，则 是 的重心
