城北高级中学2024-2025学年度第二学期期中考前综合训练
数学试题
（满分150分，考试时间120分钟
一、单选题（每题5分，共40分）
1. 已知复数z满足 ，则复数z对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知 为 的三个内角，下列各式不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知向量 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 设 ， 是空间中两个不共线的向量，已知 ， ， ，且 三点共线，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ， 是方程 两个根，则 的值为（ ）．
A. B. C. D. 2
6. 已知 ， 都 锐角， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 设 ， ， ，则有（ ）
A. B. C. D.
8. 在 中，角 的对边分别为 ， ， ， ，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每题6分，共18分）
9. 在 中，角 所对的边分别为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 是锐角三角形，则
C 若 ，则
D. 若 ，且 ，则 内切圆半径为
10. 如图，在海面上有两个观测点 在 的正北方向，距离为 ，在某天10：00观察到某航船在 处，此时测得 分钟后该船行驶至 处，此时测得 ，则（ ）
A. 观测点 位于 处的北偏东 方向
B. 当天10：00时，该船到观测点 的距离为
C. 当船行驶至 处时，该船到观测点 的距离为
D. 该船在由 行驶至 的这 内行驶了
