宜兴外国语学校教育集团2025年秋学期
初二年级数学学科练习(2025年9月)
一、选择题
1. 下列长度的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是（ ）
A. 1，1，3 B. 5，6，7 C. 3，4，8 D. 4，6，10
2. 根据下列条件，能画出唯一 的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图， ，若 ，则 的长为（ ）
A. 3 B. C. 4 D. 6
4. 如图， 的角平分线 与中线 相交于点 ，有下列两个结论：① 是 的角平分线；② 是 的中线，其中，（ ）
A. 只有①正确 B. 只有②正确
C. ①和②都正确 D. ①和②都不正确
5. 如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在 的垂线 上取两点C、D，使 ，再作出 的垂线 ，可以证明 ，得 ，因此，测得 的长，就得出 的长，判定 的理由是（ ）
A. B. C. D.
6. 对于以下两个命题，判断正确的是（ ）
①在 中，如果 ，那么 ；②在 中，如果 ，且 ，那么 是锐角三角形
A. ①是真命题，②是假命题 B. ①是假命题，②是真命题
C. ①是真命题，②是真命题 D. ①是假命题，②是假命题
7. 点P在 的平分线上，点P到 边的距离等于5，D是 边上的任意一点，则下列选项正确的是
A. B. C. D.
8. 如图，在 中， ，D是线段 上一点，连接 ，过点A作 ，且 ，连接 交 于点F，若 ， ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图， D，E，F分别是边 ， ， 上的中点，若阴影部分的面积为3，则 的面积是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
10. 如图， 的外角 的平分线 ， 交于点 于点 于点 ，下列结论中：① 周长为 ；② ；③连接 ，则 垂直平分线段 ；④ 的面积为 与 的面积和；⑤ ．其中正确的是（ ）
A. ②③④⑤ B. ①②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①②③④⑤
二、填空题
11. 已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是___．
12. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种固定的方法应用的几何原理是______．
