无锡市天一实验学校2025-2026学年第一学期八年级
数学期中试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）
1. 在下列各数 ，0，0.2， ，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）， ， ，3.14中，无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 在平面直角坐标系中，点 位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 如图， 于点 ， ，添加下列一个条件后，能使用“ ”判定 的条件是（ ）
A. B. 与 互余 C. D.
4. 满足下列条件的 ，不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系 ，使“帅”的坐标为 ，“兵”的坐标为 ，则“马”的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在 中，D是 的中点， 于点E， 与 交于点O，已知 ， ， 的长是（ ）
A. B. 3 C. D.
7. 为了体验人工智能生活，小洪想购入一款圆形扫地机放置在如图所示的衣帽间的角落（鞋柜、衣柜与地面均无缝隙），在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能从底座脱离后打扫全屋地面．已知该圆形扫地机有如下5款尺寸（直径）： ， ， ， ， ，则其中有（ ）款扫地机可以购买．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 已知在 中 ，下列 的长度不能使 唯一确定的是（ ）
A. 12 B. 10 C. 13 D. 6
9. 如图，已知 与 都是等腰直角三角形， ，连接 ，若 ，则下列结论：① 垂直平分 ，② 是等边三角形，③ 平分 ，④ 的度数为 ．其中正确的结论为（ ）
A. ①③④ B. ①② C. ①②③④ D. ①②③
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．）
10. 的立方根是______．
11. 用四舍五入法把 精确到百分位是______．
12. 已知点 与点 关于原点对称，则 的值为______．
13. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_______ ，却踩伤了花草．
14. 已知 和 是一个正数的两个平方根，则这个正数是______．
15. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒 ， 组成，两根棒在 点相连并可绕 转动， 点固定， ，点 、 可在槽中滑动．若 ，则 的度数是__________．
16. 如图，在 中， 是 边上的中线，若 ， ，则 的取值范围是_________．
17. 在平面直角坐标系 中，点A、B分别在y轴和x轴上，已知点 ，以 为直角边在 左侧作等腰直角 ， ，当点B在x轴上运动时，连接 ，则 的最小值为______．
三、解答题（共9小题，满分76分）（本大题共9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）
18. 计算：
（1） ；
（2） ．
19. 解方程：
（1）
（2）
20. 如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， ．求证：
（1）
（2） ．
