八年级数学试卷（2025.12）
（本卷满分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 一种多模光纤芯的半径是0.00003125米，将0.00003125用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 使分式 有意义的x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算中，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 将分式 中的 ， 的值同时扩大为原来的 倍，则分式的值（ ）
A. 扩大为原来的 倍 B. 扩大为原来的 倍 C. 不变 D. 扩大为原来的 倍
7. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
8. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的 倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=110°，延长BC到D，在∠ACD内作射线CE，使得∠ECD=15°．过点A作AF⊥CE，垂足为F．若AF= ，则AB的长为（ ）
A B. 2 C. 4 D. 6
10. 已知实数a，b满足 ，则 的最大值为（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11. 若二次根式 有意义，则实数 的取值范围是________．
12. 因式分解 _____．
13. 若 ，则 的值是________．
