2024-2025学年江苏省常州市前黄高级中学国际分校高一（上）
第二次月考数学试卷
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）条件.
A 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
3. 已知点 是角 终边上的一点，则 等于（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ，则 的大小关系为（ ）.
A B.
C. D.
5. 若 ，且 ，则 的最小值为（ ）．
A. B. C. D.
6. 中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状.不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知 ， ， ，则该玉佩的面积为（ ）
A. B.
C D.
7. 若不等式 （ ，且 ）在 内恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 定义域为 ，对任意的 ，当 时，有 .若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9. 幂函数 ， ，则下列结论正确的有（ ）.
A. B. 函数 定义域内单调递减
C. D. 函数 的值域为
10. 若物体原来的温度为 （单位: ），环境温度为 （单位: ），物体的温度冷却到 ，单位: ）与需用时间 （单位:分钟）满足 为正常数.现有一杯开水 放在室温为 的房间里，根据函数关系研究这杯开水冷却的情况（ ，则（ ）
A. 当 时，经过10分钟，这杯水的温度大约为
B 当 时，这杯开水冷却到 大约需要14分钟
C. 若 ，则
D. 这杯水从 冷却到 所需时间比从 冷却到 所需时间短
11. （多选）已知函数 则下列说法正确的是（ ）
A. 不等式 的解集为
B. 当 时， 的取值范围为
C. 若关于x的方程 有三个不同实数根 ，则
D. 令 ，不存在常数c，使得 恰有5个零点
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分.请把答案填写在答题卡相应位置上
12. 已知函数 ，则 的单调递减区间为_______．
13. 若 ， ， ，则 的最大值为______.
